queria hacer una consulta acerca de un ejercicio de final.

El ejercicio seria el siguiente:

Determinar si la afirmación es verdadera o falsa. Demuestre o de un contraejemplo.


M|= A(a) ->(existe)x A(x) entonces M|= (existe) x B(x) ->(existe)x A(x)

La pregunta es si yo podria dar el siguiente contraejemplo para demostrar que es falsa:

M=<D,B,a>

D=naturales
B(x)={(0)}
a=1

¿o yo si o si tengo que tener definida la relación A en el modelo?.

Si hago mal o alguien sabe como se hace agradeceria su ayuda.

si o si tenes que tener la relacion A en el modelo!

saludos.

Con hacer un modelo donde no valga alcanza para refutar?
o hay q hacer eso de:

M|= A(a) ->(existe)x A(x) entonces M|= (existe) x B(x) ->(existe)x A(x)


solo se cumple si:

A(a) ->(existe)x A(x) |= (existe) x B(x) ->(existe)x A(x) (??)

porq esa es una propiedad pero no se si hay q usarla

Muchas grax!

mira, creo que con lo siguiente alcanza:
encontra un modelo que funcione con A(a) ->(existe)x A(x)

y despues evalualo en (existe) x B(x) ->(existe)x A(x)

si es falso, listo, es contradiccion.

pero si es verdadero, por que todos los modelos te dan verdadero, yo haria lo que dijiste vos, de:

A(a) ->(existe)x A(x) |= (existe) x B(x) ->(existe)x A(x), tiene toda la logica hacer eso. en ese caso, como es S|=G, haria SU{¬G} y si llego a la cadena vacia, listo, SU{¬G} es insatisfacible, por lo tanto S|=G es valido y listo. si no llego a la vacia, la original (S|=G) es falsa.

depaso, con esta "comprobacion" te aseguras que hiciste bien el ejercicio.

claro... eso hago yo siempre, te aseguras de que lo hicist bn de ultima.. grax!

entonces esa afirmacion (la del ejercicio) es verdadera o falsa?

Porque si hago S U {~G} me queda satisfacible (y supuestamente deberia dar insatisfasible).

NO ENTIENDO xD

ah, no hice el ejercicio, pero si pasa como dijiste vos y SU{¬G} te queda satisfacible, eso quiere decir que S|=G ES FALSA o NO VALIDA.

saludos.